|
МЕХАНИКА
19. Гидростатика. законы Паскаля и Архимеда Плотность тела. По определению плотность однородного тела равна количеству вещества, содержащегося в единице объема тела:
Размерность плотности: [ r ] = кг/м 3 . Если тело неоднородно, то его плотность есть функция координат точек тела. Плотность тела может зависеть и от времени (например, при распространении звуковой волны в воздухе r = r (r, t)) . Гидростатика . Жидкостью называется тело, которое способно деформироваться (течь) под воздействием сколь угодно малой касательной силы (этим определением в понятие жидкость включается и понятие газ; газ отличается от жидкости способностью сжиматься и расширяться). В состоянии равновесия в жидкости отсутствуют касательные напряжения, т.е. все силы, действующие на поверхность мысленно выделенного внутри жидкости объема произвольной формы, всегда направлены по нормали к поверхности. Кроме того, все силы на границе между жидкостью и сосудом, в котором она находится, также направлены по нормали к поверхности сосуда . Гидростатика изучает поведение жидкостей и газов в состоянии равновесия. Гидростатическое давление. По определению давление есть отношение величины силы, приложенной по нормали к поверхности, к площади поверхности:
Давление измеряется в паскалях (Па): [p] = Па = Н/м 2 . Давление в несжимаемой жидкости. Пусть жидкость находится в сосуде, прикрытом подвижным поршнем. Выделим внутри жидкости объем в форме параллелепипеда с площадью основания S и высотой dy . Пусть p - давление на глубине y , а p + dp - давление на глубине у + dy . Силы, действующие на верхний и нижний торцы параллелепипеда, должны отличаться, чтобы скомпенсировать силу тяжести выделенного объема:
Баланс сил
откуда
Поэтому
Эта формула означает, что положительному приросту высоты dy соответствует уменьшение давления dp . Если принять, что давление на верхней поверхности у 2 = h равно р 0 , то окончательная формула запишется в виде: Следует подчеркнуть, что при выводе этой формулы неявно предполагалось, что жидкость несжимаема. Поэтому полученная формула неприменима для газов. Давление, оказываемое на поверхность несжимаемой жидкости, находящейся в закрытом сосуде в состоянии гидростатического равновесия, передается без изменения к любой точке жидкости и к стенкам сосуда. (закон Паскаля) На законе Паскаля основан принцип действия гидравлического подъемника и других устройств. Закон Архимеда . На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по величине весу жидкости, вытесненной телом, приложенная в центре тяжести объема вытесненной жидкости и направленная противоположно направлению вектора ускорения силы тяжести в данной точке. |
(19.1)
(19.2)
(19.3) 
При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
