311.3
Основание четырехугольной призмы — квадрат со стороной 10 см, высота призмы
12 см. Диагональное сечение разбивает данную призму на две треугольные
призмы. Найдите площади боковых поверхностей треугольных призм.
![](432.jpg)
Дана, призма ABCDA1B1C1D1.
Ее основания ранные квадраты ABCD и A1B1C1D1
А В = 10 см,
высота H — 12 см (рис. 84). Диагональное сечение АА1С1С
делит призму на две, равные треугольные призмы. Основание каждой — равнобедренный
треугольник, высота — H. Площадь боковой поверхности призмы ABCA1B1C1
равна
![](433.jpg)
Найдем АС из треугольника ABC по теореме Пифагора
![](434.jpg)
Таким образом,
![](435.jpg)
![](436.jpg)
311.4. В правильной треугольной пирамиде
высота равна стороне основания. Найдите yгол между боковым ребром и плоскостью
основания.
![](437.jpg)
В пирамиде ABCD известно, что
AD =BD = CD
AB= BC= AC= DO
где О — проекция вершины D на основание AВС. Пусть
B = а и
![](441.jpg)
(рис. 85). Из Треугольника EBC находим
![](438.jpg)
Точка О лежит на пересечении медиан, поэтому
![](439.jpg)
Из треугольника DOC по определению тангенса можем записать
![](440.jpg)
Отсюда следует, что
= 60°
Ответ. 60°.
|