На главную | Каталог статей | Карта сайта

ПРАВИЛО ВЕРЕЩАГИНА
 
При вычислении интегралов вместо аналитических выражений моментов используются их эпюры. Т.е. значение можно найти по способу Верещагина, "перемножив" эпюры Мp и М1.
"Перемножить" две эпюры - значит площадь нелинейной эпюры изгибающих моментов умножить на ординату другой обязательно линейной эпюры, находящейся под центром тяжести первой, и результат разделить на жесткость (в случаях, когда на данном участке обе эпюры линейны, совершенно безразлично, на какой из них брать площадь, а на какой ординату).
где - площадь произвольной фигуры;
Мc - ордината прямолинейной эпюры, соответствующей центру тяжести площади (рис. 6.2).
Рис. 6.2
Рис. 6.3
Произведение в пределах рассматриваемого участка положительно, если площадь и соответствующая ордината Мc расположены по одну сторону от оси данного участка, и отрицательно, если они расположены по разные стороны.
В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее площади или координаты центра тяжести эпюру разбивают на простейшие фигуры (рис. 6.3), для которых легко определить площадь и положение центра тяжести.
Таким образом, при определении перемещений с использованием правила Верещагина, соблюдают следующую последовательность:
  1. строят эпюры внутренних силовых факторов от заданной нагрузки (такие эпюры принято называть "грузовыми");
  2. сняв заданную нагрузку, прикладывают единичную силу (или единичный момент) в сечении, перемещение которого определяется, и строят от нее эпюры внутренних силовых факторов (такие эпюры принято называть "единичными");
  3. перемножают эпюры - вычисляют интеграл Мора.
Ниже приведены величины площадей фигур и координат центров тяжести простейших эпюр (табл.1).
Таблица 1.

Hагружение

Вид эпюры изгибающего момента

Координата центра тяжести

Величина площади

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>