На главную | Каталог статей | Карта сайта

 
Задача 17

317.3. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16 см. Высота параллелепипеда равна 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.

Пусть d1, d2 — диагонали ромба (рис. 96), и так как они взаимно перпендикулярпы, то длина а всех иx сторон ромба равна (по теореме Пифагора)

 

Боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны основаниям (параллелепипед — прямой). Бокоовые грани параллелепипеда — равные прямоугольники. Следовательно,

Sбок = 4Sграни = 4ah

, где
h — высота параллелепипеда, поэтому

Площадь ромба Sоснвычисляется по формуле

Теперь вычислим площадь полной поверхности:

Ответ. 512 см2.

17.4. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение равновелико основанию если сторона основания раина а.

Пусть ABCDE —данная пирамида, с вершиной E и центром основания О (рис. 97).
Условие задачи означает, что

Так как АВ = а, то . Равенство площадей может быть записало в виде


Отсюда

Из прямоугольного треугольника ОЕК определим апофему пирамиды ЕК:

Боковая поверхность Sбок пирамиды равна:

Ответ. 3a2.

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>