На главную | Каталог статей | Карта сайта

 
Задача 14

314.3. Сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения ранен 15 см. Найдите площадь сферы.

Сечение сферы с плоскостью есть окружность с центром О1 радиуса О1А (рис. 90). Мри этом ОО1 (О - центр cферы) пернендикулярно О1А. Радиус R сферы найдем из прямоугольного треугольника ОО1А:

где

ОО1 = 8 см,
О1А = 15 см

Получаем

Площадь сферы S радиуса R равна . Следовательно,


314.4. Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам, угол между которыми равен . Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы.

Обозначим сторону основания призмы ABCA1B1C1 буквой а (рис. 91). Пусть плоскость проведена через ребро АB и пересекает ребро СС1 в точке СС2. Тогда, из равностороннего треугольника ABC находим

где DC — высота (медиана, биссектриса) треугольника. Так как и то — искомый угол между сечениями AС2В и оснонапием АСB. Из прямоугольного треугольника получаем соотношение

С другой стороны, из имеем равенство
Из последних двух равенств следует, что

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>