На главную | Каталог статей | Карта сайта

 
Задача 8

38.3. Высота прямой призмы равна 10 см, а ее основанием является прямоугольник, стороны которого равны 8 см и 6 см. Найдите плошадь диагонального сечения.

Диагональное сечение АСС1A прямой призмы ABCDA1B1C1D1 (рис. 78) представляет собой прямоугольник с основанием АС и высотой AA1, а его площадь

S = АС • AA1

Длину АС находим ич прямоугольно го треугольника ABC по теореме Пифагора:

Следовательно

38.4. Тело ограничено двумя концентрическими шаровыми поверхностями. Докажите, что его сечение плоскостью, проходящей через центр, равновелико сечению, касательному к внутренней шаровой поверхности.

На рис. 79 оба сечения заштрихованы. Пусть R и r радиусы шаров. R > r. Тогда сечение плоскостью, проходящей через центр, представляет кольцо, ограниченное концентрическими окружностями радиусов R и r. Его площадь — разность площадей большего и меньшего кругов.
Сечение, касательное к меньшей сфере, есть круг радиуса R1, который определим из прямоугольного треугольника ОО1А с ОА = R и ОО1 = r. Получаем

Площади сечений равны S1 = S. Требуемое доказано.

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>