На главную | Каталог статей | Карта сайта

Квадратное уравнение, квадратный трехчлен, формулы Виета
 

1. Квадратное уравнение

ах2 + Ьх + с = О (a # 0)

с дискриминантом

D = b2 - 4ac

имеет:

a) при D >0 — два различных действительных корня:

(вторая формула удобна при четном b); при этом

— формулы Виета и

аx2 + bх + с = a(х — x1)(х — x2)

— разложение трехчлена на линейные множители;

b) при D = 0 один корень (говорят также о двух одинаковых или совпадающих корнях х1 — х2 = х0)

Уравнение

2 + bx + с = 0

может иметь один корень, если a = 0 и b # 0;

c) при D < 0 уравнение не имеет действительных корней, а соответствующий квадратный трехчлен на линейные действительные множители не разлагается.

Теорема Виета. Если квадратное уравнение

2. На рис. 1 видны промежутки, на которых квадратный трехчлен сохраняет знак.

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>