На главную | Каталог статей | Карта сайта

Признак параллельности прямой и плоскости
 

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются (не имеют общих точек).

Теорема (признак параллельности прямой и плоскости). Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Дана плоскость , а - прямая, не принадлежащая и прямая а1 в , а1 || (рис. 59). Через параллельные прямые проводим плоскость . Плоскости и пересекаются по прямой а1. Если бы прямая а пересекала плоскость в некоторой точке М, то эта точка принадлежала плоскости (в ней лежит а), а тогда М принадлежала бы и прямой а1. Это противоречит тому, что а1 || а, т.е. а и а1 не могут иметь общих точек. Итак, а по пересекает , т.е. a || .

Как следствие этой теоремы является возможность проведения плоскости через одну прямую параллельно другой прямой, если эти прямые скрещивающиеся.

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>