На главную | Каталог статей | Карта сайта

Взаимное расположение двух прямых в пространстве
 

Взаимное расположение двух прямых и пространстве характеризуется следующими тремя возможностями.

  1. Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек — параллельные прямые.
  2. Прямые лежат и одной плоскости и имеют одну общую точку — прямые пересекаются.
  3. В пространстве две прямые могут быть расположены еще так, что не лежат ни в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися (не пересекаются и не параллельны).

Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость и точке, которая не лежит на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.

На рис. 26 прямая a лежит в плоскости, а прямая с пересекает в точке N. Прямые a и с — скрещивающиеся.

Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит только одна плоскость, параллельная другой прямой.

На рис. 26 прямые a и b скрещиваются. Черен прямую а проведена плоскость || b (в плоскости указана прямая a1 || b).

Примеры скрещивающихся прямых: трамвайный рельс и троллейбусный провод по пересекающейся улице, нeпересекающиеся и непараллельные ребра пирамид или призм и пр. Все три случая можно видеть еще на примере прямых, по которым встречаются стены и потолок или стены и пол комнаты.

 




На главную | Каталог статей | Карта сайта



При любом использовании материалов установите обратную ссылку на своем сайте.
<a href="http://lovi5.ru/" target=_blank>Рефераты, шпаргалки</a>